Ruang Belajar

15. Data tinggi badan dari 100 orang siswa disajikan dalam tabel distribusi dan tabel distribusi frekuensi kumulatifnya sebagai berikut.

tabel distribusi frekuensi :

Tinggi badan (dalam cm)	Frekuensi f
150-154	6
155-159	19
160-164	40
165-169	27

16. Tentukan S² dan simpangan baku S untuk data : 10, 44, 56, 62, 65, 72, 76

pembahasan :

10 44 56 65 72 76, ukuran data n = 7

Nilai rataan : $\bar{x}\:=\:\sum_{i=i}^{7} x_{i}$

= 1/7 (10 + 44 + 56 + 62 + 65 + 72 + 76) = 1/7 (385) = 55

Jumlah kuadrat setiap simpangannya :

$\sum_{i=i}^{7} (x_{i}-\bar{x})^{2}$

$= (x_{1}-\bar{x})^{2} + (x_{2}-\bar{x})^{2} + (x_{3}-\bar{x})^{2} + (x_{4}-\bar{x})^{2} + (x_{5}-\bar{x})^{2} + (x_{6}-\bar{x})^{2} + (x_{7}-\bar{x})^{2}$

= (10-55)² + (44-55)² + (56-55)² + (62-55)² + (65-55)² + (72-55)² + (76-55)²

= 3.026

Ragamnya : $S_{2}\:=\: \frac{1}{7}\sum_{i=i}^{7} (x_{i}-\bar{x})^2$

= 1/7 (3.026) = 432,29
Simpangan bakunya :

$S = \sqrt{S^2}\:=\:\sqrt{432,29} = 20,79$

Rumus

Data Tunggal

$\bar{x} = \frac{1} {n} \sum_{i=i}^{n} x_{i}$

Keterangan :

$\bar{x}$ (dibac : x bar) : rataan dari suatu data

$n$ : banyak datum yang diamati, disebut ukuran data

$x_i$ : nilai datum yang ke-i

Data Kelompok

$\bar{x} =\frac { \frac{1} {n} \sum_{i=i}^{n} f_{i}.x_{i}}{\sum_{i=i}^{r} f_{i}}$

Keterangan :

$f_{i}$ menyatakan frekuensi untuk nilai $x_{i}$

$\sum_{i=i}^{r} f_{i} = n$ menyatakan ukuran data

1209